宿舍,徐征正在敲打着键盘。
姜明和赵磊有说有笑地进了宿舍。
将书包扔在了桌子上,姜明和赵磊看到徐征仿佛没有注意到他们两个回来,好奇地走到了徐征背后,往纸上看了两眼。
这一看不要紧。
看了之后,顿时懵逼。
二人对视一眼,眼中都是疑惑和懵圈。
我是谁?
我来自哪里?
我要到哪里去?
那充满人生哲学的人生三问,环绕在他们的脑海里。
他们不明白,为何他们也是同样学了高等微积分、高等代数与几何、常微分方程,怎么就看不懂徐征写了什么。
“卧槽,大佬,你写的东西,我怎么一个字都看不懂?”赵磊懵圈着。
如果字符、文字看得懂,连起来看不懂也就罢了,问题是他连符号都看不懂。
“大佬,你这超纲了吧!”姜明咽了咽口水。
徐征淡笑道:“也不算超纲吧,在专选课的跨学科选修里面,是有李群李代数......当然,这门课连数学系的人也不一定会去选修,正常会是理论物理的人才会去选修。”
水木大学的选修课,那是相当多的,足足上百门选修课供选择,不过正常而言,学生都是根据培养方案选择选修课,修够学分,顶多再根据自己的兴趣,再选择一两门选修课。
赵磊和姜明差点一口血喷出来,大佬果然是大佬,在真正的学霸面前,自己果然是渣渣。
徐征也没有理会赵磊、姜明受伤的心,继续敲打着键盘。
他的草稿纸上足足写了50张,而这将形成三篇论文。
在研究怎么解决华林问题的时候,他发现按照现有的数学工具,很难解决这个困住数学界二百四十年的数学难题,所以他便开发新的数学工具。
而一套完善的理论可没有那么容易,思维逻辑可要做到天衣无缝,结果就是,当徐征完成了这一套理论的时候,他对于群论有了更为深刻的理解。
这就是研究数学猜想的意义所在,解决数学猜想其实并不是最重要的,而是在于解决数学猜想这个过程中诞生的新的数学思维、新的数学工具。
希尔伯特曾评价费马大定理是一只会下金蛋的鸡,并不是因为这只母鸡养活了一大批数学家,也不是因为这只母鸡给很多期刊提供了水论文的机会,而是因为很多新颖的数学方法,都是在对数论问题的研究中得出的。
比如受费马问题的启发,库默引入了理想数的概念,并发现了把一个循环域的数分解为理想素因子的唯一分解定理,这一定理今天已被狄德金和克朗奈克推广到任意代数域,在近代数论中占据中心地位,而且其意义已远远超出数论的范围而深入到代数的函数论的领域。
就像徐征研究华林问题,结果要解决华林问题,单靠现在的数学工具不足以解决,他需要进行创新完善,为此他在群论的基础上再做完善,形成了一种新的方法,这种方法被他称作‘群构法’。
新的‘群构法’出现,华林问题水到渠成的就解决了。
不仅仅如此,利用‘群构法’,徐征还顺势延伸到解决角谷猜想。
相比起华林问题,角谷猜想毫无疑问在华夏更具知名度,但是在美利坚,人们又称之为冰雹猜想。
1976年的一天,《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻,文中记叙了这样一个故事:
70年代中期,美国各所名牌大学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数N,并且按照以下的规律进行变换:
如果是个奇数,则下一步变成3N+1。
如果是个偶数,则下一步变成N/2。
不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰因为人们发现,无论N是怎样一个数字,最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说,是无法逃出落入底部的4-2-1循环,永远也逃不出这样的宿命。
而这个游戏,就是著名的‘冰雹猜想’。
‘冰雹猜想’最大的魅力就是在于不可预知性。比如剑桥大学的JohnConway教授找到了一个自然数27,虽然27是一个貌不惊人的自然数,但是如果按照上述方法进行运算,则它的上浮下沉异常剧烈:首先,27要经过77步骤的变换到达顶峰值9232,然后又经过32步骤到达谷底值1。全部的变换过程(称作“雹程“)需要111步,其顶峰值9232,达到了原有数字27的342倍多,如果以瀑布般的直线下落(2的N次方)来比较,则具有同样雹程的数字N要达到2的111次方。其对比何其惊人!
但是在1到100的范围内,像27这样的剧烈波动是没有的(54等27的2的次方倍数的数除外。
经过游戏的验证规律,人们发现仅仅在兼具4k和3m+1(k,m为自然数)处的数字才能产生冰雹猜想中“树“的分叉。所以在冰雹树中,16处是第一处分叉,然后是64……以后每隔一节,产生出一支新的支流。
在华夏之所以又将‘冰雹猜想’称为角谷猜想,是因为一个名叫角谷的东瀛人将它传到华夏。
当然,‘冰雹猜想’除了角谷猜想之外,还有好几个名字,它也被称作3n+1猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想。
徐征现在在整理的论文,便是群构法,只有这篇论文完成了,华林问题的解决论文才有依据,角谷猜想的证明也才有充足的理由。
甚至于,徐征隐隐有一种预感,那就是这种群构法可以用于最终解决哥德巴赫猜想!
原本筛法理论已经被陈老先生运用到了极致,数论界普遍认为想要解决哥德巴赫猜想的“1+1”形式,必须得寻求新的方法。
徐征就觉得,这种群构法可以解决哥德巴赫猜想。
因为陈景润老先生证明哥德巴赫猜想“1+2”形式,这是哥德巴赫猜想这半个世纪最大的研究成果,也可以说是新中国数学研究对世界数学发展最大的贡献,所以在华夏,哥德巴赫猜想具有非同一般的地位和影响力。
哥德巴赫猜想,和费马猜想、四色猜想并称为世界近代三大数学难题,四色猜想在1976年由美利坚数学家阿佩尔K.Appel与哈肯W.Haken宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明,而费马猜想也在上世纪90年代由怀尔斯完成了最后的封顶工作。
世界近代三大数学难题,独独剩下哥德巴赫猜想还未被盖棺定论。而自从陈景润老先生在1966年证明了“1+2“成立,迄今为止都没有哪个数学家在哥德巴赫猜想上的研究超过这一成果。
怀尔斯证明费马猜想,让菲尔兹奖破例颁发给超过40岁的他。当初恩里科·庞比里证明了哥德巴赫猜想的(1,3)命题也获得菲尔兹奖。也因此,在数学界有一个共识,谁最终完成了哥德巴赫猜想的证明,谁就将获得菲尔兹奖,除非那个人已经超过40岁好几岁。
不过徐征没有继续研究哥德巴赫猜想,因为他没有那个时间,他得先完成这三篇论文。
再者哥德巴赫猜想,徐征虽然有所了解,但是想要完成哥德巴赫猜想的最终证明,本身就要查阅许多资料,那不是短时间就可以完成。
徐征在键盘上敲打着,这一次他的三篇论文都将会投稿给《数学纪事》,所以他得先写好中文版本论文,然后翻译成英文。
为此,他还联系了之前有过合作的YOYO,毕竟有了之前的合作,他对于YOYO的水平还是认可的。
虽然也可以找学校的英语老师翻译,但是要知道这些专业英语翻译,费用可不是一般高昂,得贵好几倍。
花了三天功夫,徐征终于完成了第一篇论文,足足用了两个礼拜时间,他才完成了三篇论文,并且初步完成翻译。
随后,找了个时间,徐征和YOYO见了个面,双方签订了合同协议,徐征支付了5万的订金后,三篇论文便交给YOYO。
“放心,我这人最讲诚信,收了钱便会办事,两个礼拜后,三篇论文都会完成所有翻译交给你!”YOYO看着自己银行卡上多了5万元,笑得眼睛都眯起来。
“那就这么说定了,以后还有论文翻译,我还是找你。”徐征笑着说道。
YOYO听了徐征的话,笑得更加灿烂了,她可是知道,徐征是水木大学的风云人物,这样的人以后还会缺少论文吗。
有了徐征这个稳定客户,她以后也能稍微日子过得滋润一些,要是徐征哪一天心情好再给她介绍客户,她做梦都能笑醒。
“你以前可是说要给我介绍客户的,怎么样?都一年了,连个鬼影都没有。”YOYO眯着眼睛笑道。
额......
徐征尴尬地笑了笑,他倒是把这事给忘记了。
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